X^2-2 phân tích đa thức thành nhân tử

phân tích đa thức thành nhân tử

(x2-2)2+12

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Với giải bài 53 trang 24 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Video Giải Bài 53 trang 24 Toán 8 Tập 1

Bài 53 trang 24 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 3x + 2

b) x2 + x – 6

c) x2 + 5x + 6

(Gợi ý : Ta không thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử - 3x = - x – 2x thì ta có x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.

Cũng có thể tách 2 = - 4 + 6, khi đó ta có x2 – 3x + 2 = x2 – 4 – 3x + 6, từ đó dễ dàng phân tích tiếp)

Lời giải:

a) Cách 1: x2 – 3x + 2

= x2 – x – 2x + 2 (Tách –3x = – x – 2x)

= (x2 – x) – (2x – 2)

= x(x – 1) – 2(x – 1) (Có x – 1 là nhân tử chung)

= (x – 1)(x – 2)

Cách 2: x2 – 3x + 2

= x2 – 3x – 4 + 6 (Tách 2 = – 4 + 6)

= x2 – 4 – 3x + 6

= (x2 – 22) – 3(x – 2)

= (x – 2)(x + 2) – 3.(x – 2)

(Xuất hiện nhân tử chung x – 2)

= (x – 2)(x + 2 – 3)

= (x – 2)(x – 1).

Cách 3: x2 – 3x + 2

=x2−2.x.32+322+2−322

(thêm bớt hạng tử 322 để tạo thành hằng đẳng thức)

=x2−2.x.32+322+2−94=x−322+84−94=x−322−14=x−322−122=x−32−12.x−32+12=x−2.x−1

b) Cách 1: x2 + x – 6

= x2 + 3x – 2x – 6 (Tách x = 3x – 2x)

= x(x + 3) – 2(x + 3) (có x + 3 là nhân tử chung)

= (x + 3)(x – 2)

Cách 2: x2 + x – 6

=x2+2x.12+122−6−122=x+122−6−14=x+122−254=x+122−522=x+12−52.x+12+52=x−2.x+3

c) Cách 1: x2 + 5x + 6 (Tách 5x = 2x + 3x)

= x2 + 2x + 3x + 6

= x(x + 2) + 3(x + 2) (Có x + 2 là nhân tử chung)

= (x + 2)(x + 3)

Cách 2: x2 + 5x + 6

=x2+2.x.52+522+6−522=x+522+6−254=x+522−14=x+522−122=x+52−12x+52+12=x+2x+3

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 23 Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử...

Câu hỏi 2 trang 23 Toán 8 Tập 1: a) Tính nhanh x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5...

Bài 51 trang 24 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 + x...

Bài 52 trang 24 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n...

Bài 54 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x...

Bài 55 trang 25 Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: a) x3 - 14x = 0...

Bài 56 trang 25 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của đa thức: a) x2 + 12x + 116...

Bài 57 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 4x + 3...

Bài 58 trang 25 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n....

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phối hợp nhiều phương pháp

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án

Phân tích đa thức \({x^2} – x – 2\) thành nhân tử

A. \(\left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)\)

B. \(\left( {x + 1} \right)\left( {x – 2} \right)\)

C. \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

D. \(\left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Tách hạng tử \( – x\) thành \(x – 2x\) sau đó ghép hạng tử hợp lý tạo nhân tử chung \(x + 1;\,\,x – 2\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{x^2} – x – 2 = {x^2} + x – 2x – 2\\ \,\,\,\,\, = x\left( {x + 1} \right) – 2\left( {x + 1} \right)\\ \,\,\,\,\, = \left( {x + 1} \right)\left( {x – 2} \right)\end{array}\)

Chọn B.

Câu hỏi Toán học mới nhất

Tìm y 246,8 x y - 12,34 = 604,66 (Toán học - Lớp 5)

2 trả lời

√x-8 = √2x-3 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm số trừ (Toán học - Lớp 2)

1 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 4)

3 trả lời

Cho các số a, b, c khác nhau (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

7 mũ 3 x 98 - 7 mũ 3 x 46- 52 . 143 (Toán học - Lớp 6)

3 trả lời