Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó 2 số kề nhau không cùng là số chẵn
Phương án 1: Xét các số được lập có 3 chữ số lẻ, 3 chữ số chẵn trong đó không có số 0. + Bước 1: Chọn 3 số lẻ, có cách. + Bước 2: Chọn 3 số chẵn, có cách. + Bước 3: Xếp thứ tự 6 chữ số vừa lấy theo hàng ngang, có 6! = 720 cách. Theo quy tắc nhân thì số các số trong phương án này là: 10.4.720 = 28800 số. Phương án 2: Xét các số được lập có 3 chữ số lẻ, 3 chữ số chẵn trong đó có số 0. Tương tự như trên, số các số tự nhiên trong phương án này là: số. Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là: 28800 + 36000 = 64800 số. Chọn B. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 a) Luôn có mặt số 1, số 2 và số 3. Gọi số thỏa mãn đề bài là $x=\overline{abcdef}$ Dễ thấy rằng $x$ chỉ có tối đa là $3$ chữ số lẻ. Trường hợp 1: $x$ có đúng 1 chữ số lẻ *) Chữ số lẻ là $a$, có $5$ cách chọn $a$; $\overline{bcdef}$ có $5!$ cách chọn (5 chữ số chẵn) Trường hợp này có $5.5!=600$ số *) Chữ số lẻ khác $a$, có $5$ cách chọn số lẻ, $5$ cách đặt vào các vị trí khác $a$ Có $4$ cách chọn $a$; $4$ chữ số còn lại có $4!$ cách chọn Trường hợp này có $5.5.4.4!=2400$ số Vậy trường hợp 1 có: $600+2400=3000$ số thỏa mãn. Trường hợp 2: $x$ có đúng $2$ chữ số lẻ và $4$ chữ số chẵn *) Chữ số lẻ là $a$: có $5$ cách chọn $a$; $4$ cách chọn chữ số lẻ còn lại; $4$ cách đặt chữ số này không kề với $a$ $4$ chữ số chẵn còn lại có $5.4.3.2=120$ cách chọn Trường hợp này có $5.4.4.120=9600$ số *) Chữ số chẵn là $a$: có $4$ cách chọn $a$; $3$ chữ số chẵn còn lại có: $4.3.2=24$ cách chọn, có $\complement_5^2=10$ cách chọn cặp số lẻ; có $2!\complement_5^2-8=12$ cách đặt cặp số lẻ này vào các vị trí thỏa yêu cầu Trường hợp này có $4.24.10.12=11520$ số Vậy trường hợp 2 có: $9600+11520=21120$ số thỏa mãn Trường hợp 3: $x$ có đúng $3$ chữ số lẻ và $3$ chữ số chẵn *) Chữ số chẵn là $a$ có $4$ cách chọn $a$ Có $2!\complement_4^2=12$ cách xếp $2$ chữ số chẵn còn lại có $3!\complement_5^3=60$ cách xếp $3$ chữ số lẻ Trường hợp này có $4.12.60=2880$ số thỏa mãn *) Chữ số lẻ là $a$ có 3 dạng $\overline{lclclc};\;\overline{lcclcl};\;\overline{lclccl}$ Có $3!\complement_5^3=60$ cách xếp $3$ chữ số lẻ tương tự là $60$ cách xếp $3$ chữ số chẵn Trường hợp này có $3.60.60=10800$ số thỏa mãn Vậy trường hợp 3 có: $10800+2880=13680$ số thỏa mãn. Tổng cộng có tất cả: $3000+21120+13680=37800$ số thỏa yêu cầu đề bài Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau trong đó 2 so kè nhau không?#2
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau sao cho hai chữ số kề nhau không cùng là số lẻ? Dễ thấy rằng chỉ có tối đa là chữ số lẻ. Vậy trường hợp 1 có: 600 + 2400 = 3000 số thỏa mãn.
Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên lễ có 6 chữ số khác nhau?Áp dụng quy tắc nhân ta có 2520.4 = 10080 số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau được tạo thành.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và là số lẻ?Các số lẻ cách nhau 2 đơn vị nên ta có số các số lẻ có 5 chữ số là: (99999−10001):2+1=45000 ( 99999 − 10001 ) : 2 + 1 = 45000 số.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của nó là một số lẻ?1 0 3 và mỗi số đó sinh 5 số có 5 chữ số mà tổngcác chữ số là 1 số lẻ. Vậy có tất cả: 5.9.1 0 3 = 45000 s o ^ ˊ
|
